「Mix it well!」
对于 Alice 来说,与 Shinobu 的初识,以及一同制作的曲奇饼,都将是她永远珍藏的回忆。
而 Shinobu 对于外国文化的强烈憧憬总能使她与 Alice 找到更多新奇的活动 —— 这次,是来自邻居国度的「花煎游戏」。
「花煎」来自于朝鲜半岛传统,以米饼上放置可食用的时花制成,而「花煎游戏」是指郊游踏青时采花制作花煎的活动,后来渐渐与源自中国的「重阳」习俗结合。
两人很快便兴致勃勃地开始了制作,不过 Alice 似乎很想在 Shinobu 面前展示自己最好的一面……
Alice 希望将自己制作的所有花煎摆成一个圆环形,并且使它们的色彩尽可能地丰富。由于 Alice 还要忙着制作,所以她把问题进行了一些抽象,希望擅长程序设计的你可以为她解决。
一个环由 个元素组成,顺时针标号为 至 ,其中 为不小于 Timeout waiting for MathJax: restarting 的偶数。每个元素都有一个颜色,且第 Timeout waiting for MathJax: restarting 个元素的颜色居下列二者之一:
- 除元素 外的其他元素均与 不同色,Alice 称元素 为「独立」的;
- 除元素 外有且仅有元素 或 (其中恰有一个在编号范围内)与 同色,Alice 称元素 为「对立」的。
定义一个环的色彩值为所有被「对立」元素分开的子段的长度乘积。换言之,将所有的「对立」元素移除,色彩值等于剩余的环上连续子段(包括长度为 的子段 —— 出现在两个「对立」元素相邻的情况下)的长度乘积。特别地,如果环上没有「对立」元素,那么其色彩值为 。
一个
![svg_n_18.svg svg_n_18.svg](https://img.loj.ac.cn/2019/04/30/5cc7fa1ad3456.svg)
的例子。移除「对立」元素后剩余的子段有
![svg_longf_.svg svg_longf_.svg](https://img.loj.ac.cn/2019/04/30/5cc7fb846d0c1.svg)
,其色彩值为
![svg_multi.svg svg_multi.svg](https://img.loj.ac.cn/2019/04/30/5cc7fa19eba65.svg)
。
有些颜色似乎很像…… 不过确实是不同的。
现在 Alice 想获得一个色彩值**不小于** $m$ 的环。Alice 想请你帮忙计算这样一个环的最小大小 —— Alice 仍旧犹豫不定,因此你需要对于 $T$ 个这样的 $m$ 分别进行计算。