Are you going to solve poisonous problems?
- Thanks a lot for today's poisonous problems.
What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?
Ithea and Chtholly want to play a game in order to determine who will solve poisonous problems.
- Willem...
Lakhesh loves to make poisonous problems, so Nephren helps her run a cinema. We may call it No. 68 Cinema.
- I... I survived.
如题目背景所述，这是一道 PSP（Poisonous String Problem，毒瘤字符串题）。
对于一个正整数 k ，若任何一个 1\sim n 的排列均是某个字符集大小不超过 k 的字符串的后缀排名数组（后缀排名数组即后缀数组的逆排列，如果你不知道什么是后缀数组，可以自行搜索或参考Wiki 对后缀数组的介绍），则称 k 对于 n 是毒瘤的。给定 k ，你需要找到一个最小的正整数 n 使 k 对于 n 不是毒瘤的，并且你需要给出 1\sim n 的一个排列，其不是任何一个字符集大小不超过 k 的字符串的后缀排名数组。如果有多个排列，输出字典序最小的，如果不存在这样的 n 和排列，输出 213。
213
输入仅包含一个正整数 k 。
输出包含一至两行。
若无解，输出一行一个字符串 213。
若有解，第一行包含一个正整数 n ，之后一行 n 个空格隔开的正整数表示排列。
1
2 1 2
字符集为 1 ，长也为 1 的字符串 a 的后缀排名数组为 1 ，包含了所有长为 1 的排列，所以 k=1 对于 n=1 是毒瘤的。
a
字符集为 1 ，长为 2 的唯一一个字符串 aa 的后缀排名数组为 \{2,1\} ，故 \{1,2\} 不是任何字符集为 1 的字符串的后缀排名数组，所以 k=1 对于 n=2 不是毒瘤的，且 \{1,2\} 是此时唯一不是后缀排名数组的排列，也是此时满足条件的字典序最小的排列。
aa
对于所有数据， 1 \leq k \leq 10^5 。
详细的数据限制及约定如下（留空表示和上述所有数据的约定相同）：
