阿历克斯附体的希尔芬、崩巴附体的切绘、蒸汽姬海老名与全能少女小埋在游乐场玩旋转咖啡杯。双鱼座的切绘占卜得到的幸运数字是 3 ，然而在游乐场却没有编号为 3 的旋转咖啡杯。全能少女小埋想到了办法，旋转咖啡杯的编号构成了一个整数集合，小埋也给出了一个整数集合，并定义了一个操作。现在，她想知道操作后的旋转咖啡杯编号的最低位之和是多少，如果是 3 ，那么她就可以带着切绘去坐旋转咖啡杯啦！
（以上内容与题目内容无必然联系）
有两个非负整数组成的可重集合 A 和 B 。
现在你可以对 A 中至多 k 个元素进行操作。操作方法为：设你准备操作且未被操作过的 A 中的元素是 a ，你可以在 B 中选取任意一个元素 b ，将 a 修改为 a\oplus b （这里 \oplus 表示二进制按位异或），然后从 B 中删去 b 。
最终，你要使 A 中所有元素的 \mathrm{lowbit} 之和最小。正整数的 \mathrm{lowbit} 定义为其二进制最低非零位的值， 0 的 \mathrm{lowbit} 规定为 0 ，例如 \mathrm{lowbit}(0)=0,\mathrm{lowbit}(1)=1,\mathrm{lowbit}(24)=8 。形式化地有：
\mathrm{lowbit}(x)= \begin{cases} \max(\{2^k:k\in \mathbb{N},2^k|x\}) & x\in \mathbb{N}^+\\ 0 & x=0 \end{cases}
（其中 | 表示整除）
你需要求出操作后 A 中所有元素的 \mathrm{lowbit} 之和的可能的最小值。
第一行一个整数 n 表示 A 的元素个数。 接下来一行 n 个整数 \{a_i\} 表示 A 中元素。 接下来一行一个整数 m 表示 B 的元素个数。 接下来一行 m 个整数 \{b_i\} 表示 B 中元素。 接下来一行一个整数 k 。
输出一行一个整数 S 表示操作后 A 中所有元素的 \mathrm{lowbit} 之和的可能的最小值。
5 6 18 14 1 13 5 7 7 8 8 15 3
5
\{6,18,14,1,13\} 的 \mathrm{lowbit} 分别为 2,2,2,1,1 ，将 6,18,14 分别与 7,7,15 操作，得到新集合为 \{1,21,1,1,13\} ，其 \mathrm{lowbit} 分别为 1,1,1,1,1 ，答案为 5 。
对于所有数据， 1\le n,m,k\le 1.2\times 10^6,0\le a_i,b_i\le 10^9 。
