对于一个 01 串(即由字符 0 和 1 组成的字符串) s ,我们称 s 合法,当且仅当串 s 的任意一个长度为 m 的子串 s' ,不为全 1 串。
请求出所有长度为 n 的 01 串中,有多少合法的串,答案对 65537 取模。
输入共一行,包含两个正整数 n,m 。
输出共一行,表示所求的和对 65537 取模的结果。
5 2
13
以下是所有合法的串:
00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101
2018 7
27940
对于所有的数据,满足 1\le n,m\le 68721573904 。
详细的数据限制及约定如下(留空表示和上述所有数据的约定相同):