叮铃铃 …… 上课铃响了。
「啊，又是无聊的 math」，坐在教室里的 ZQC 这样想道。Mr.Sam 今天在课上讲了平面直角坐标系上的向量。「这不是幼儿园姿势么」，ZQC 实在忍不住，睡着了。Mr.Sam 把 ZQC 给叫醒，并给了他这样一道题：
假设有一平面直角坐标系，ZQC 有一支画笔，起点是 ，现在有 个向量，第 个向量形如 ，且满足每一个向量都满足 均为偶数。ZQC 按顺序根据这些向量改变自己的画笔的位置，即位置依次改变成 。每次改变位置时，画笔都沿两点之间的最短距离移动。结束时，画笔的运动轨迹一定由 条线段组成。Mr.Sam 要 ZQC 回答这些线段穿过 轴和 轴的总次数之和是多少。
但这样的问题对 ZQC 来说太简单了，于是 Mr.Sam 设定了一个指针，一开始指在第一个向量。现在他做了 个操作，操作有四种，分别是：
- Timeout waiting for MathJax: restarting 表示把指针向后移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 Timeout waiting for MathJax: restarting，那么移动后的位置是 。
- 表示把指针向前移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 ，那么移动后的位置是 。
- 把当前指针所指的向量修改为 ，这里同样满足 为偶数。
- 假设 ZQC 从起点开始，按第 个到第 个的顺序沿向量走，询问画出的 条线段穿过 轴和 轴次数的总和。
ZQC 想了想，这不是思博题么。
我是要拿图灵奖和菲尔兹奖的男人，这种题浪费我时间，不做！
但是如果不做的话，ZQC 又会遭到 detention，所以他希望聪明的你能在 内帮他解决这道题。
