日が暮れてる 年も暮れてる 途方に暮れちゃってる 黄昏降临，岁暮到来，路途变得一片迷茫
有一张 n 个节点组成的无向图，点从 1 至 n 编号，图中没有重边和自环。我们不知道它的确切形态，但是它满足以下条件：
请计算满足条件的不同的图的数目，输出其除以 10^9 + 7 的余数。两张无向图不同当且仅当存在点对 (u, v) \ (1 \leq u < v \leq n) 使得其中一张图中 (u, v) 间有边而另一张图中没有。
输入的第一行包含一个正整数 n —— 节点的数目。
第二行包含 n 个空格分隔的整数 d_1, d_2, \ldots, d_n —— 依次为节点 1, 2, \ldots, n 的度数。输入保证所有 d_i 之和为偶数。
输出一个整数 —— 满足条件的不同的图的数目除以 10^9 + 7 所得的余数。
4 3 2 3 2
1
样例 1 中，满足条件的图有且仅有下图中的一张，其中节点 2, 3, 4 至节点 1 的最短路径均经过 1 条边。
5 2 3 3 2 2
2
样例 2 中，满足条件的图有且仅有下图中的两张。
5 2 2 2 2 2
20 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2
82944
3 \leq n \leq 300 2 \leq d_i \leq 3
子任务 1 n \leq 10 ； 子任务 2 n \leq 50 ； 子任务 3 n \leq 80 ； 子任务 4 没有附加限制。
遠回りでも 特別な道 即使迂回而行，亦是别样的旅途 遠回りでも 遠回りじゃない 即使迂回而行，也浑然不觉 ——「帰り道」
