C. 完美的旅行

小 A 有一张 个点的图，点的标号为 到 。点 到点 有 条有向边。可能有自环。

现在小 A 要在图上进行若干次旅行。每次旅行都是选任意一个起点，走至少一步，走到任意一个终点。定义一次旅行的愉悦值为起点与终点编号按位与的值。

好奇的小 B 想要知道：对于所有 和 ，小 A 进行了若干次旅行，总共走了 步，且所有旅行的愉悦值的按位与为 的方案数。

两种方案不同当且仅当旅行次数不同或某一次旅行不完全相同。

为了防止输出过多，你只需要输出这 个数对 取模后的结果的按位异或值。

为方便起见，保证 是 的幂次。

第一行两个数 。

后面一个 的矩阵，第 行第 列的数表示点 到点 的有向边的数量。

输出一个数表示 个答案取模后的异或值。

样例输入

2 3
1 2
3 4

样例输出

1770

样例解释

走 步，愉悦值的按位与 的方案数分别为 。

走 步的方案数分别为 。

走 步的方案数分别为 。

异或值为 。

对于所有数据，，保证 是 的幂。