给定一个 n 个点 m 条边的带权图,每条边的边权为 w_i ,有两种询问。
1.求其最小方差生成树。
2.对于每条边,问如果删除它,残余图(包含 n 个点 m-1 条边)的最小方差生成树。
你只需要求出最小的方差值。如果图不连通,输出 -1 。
一个生成树的方差定义为它的所有边的权值的方差。
对于 N 个变量 x_1,x_2...x_N ,其方差计算方式为 \sigma^2 = \frac{\sum_{1\leq i\leq N}(x_i-\mu)^2}{N}
其中 \sigma^2 为方差, \mu 为平均值,由于是生成树,所以 N=n-1 。
你需要将方差乘 N^2 后输出,可以证明这是一个整数。
第 1 行包含 3 个整数 n,m,T ,表示点数,边数和询问类型。
接下来 m 行,每行包含 3 个正整数 u_i,v_i,w_i ,表示第 i 条边连接 u_i 和 v_i ,权值为 w_i ,保证无自环,但可能有重边。
当 T=1 ,输出一个数表示答案。
当 T=2 ,输出 m 行,每行一个数表示删除第 i 条边的答案。
如果图不连通,输出-1。
4 4 2 1 2 1 2 3 3 1 3 2 3 4 5
14 26 24 -1
特性1:第 i 条边连接点 (i\bmod n)+1 和点 ((i+1)\bmod n)+1 ,且 w_i\le w_{i+1} 。