这是一道提交答案题。
小修和小栋在合作玩一个游戏。
小修会随机拿到 中的一个整数，然后走进一个房间。
房间有 盏灯排成一行，小修进入房间之前它们被随机设定着状态，并且小修和小栋预先都不知道灯的状态。
进入房间后，小修可以搬动开关改变其中至多一盏灯的状态，也可以不改变，然后她走出房间并且不与小栋交谈。
接下来小栋需要走进房间，观察灯的状态并猜测小修拿到了哪个数，如果猜对那么两人获胜。
游戏开始前小修和小栋需要商量一个计划，该计划是小栋在看到的灯的每种状态下会猜测哪一个字母，而小修的策略是尽可能使得小栋的猜测是正确的。
请你帮他们设计一个获胜局面尽可能多的计划。
