B. 失控的未来交通工具

内存限制：512 MiB 时间限制：1200 ms 标准输入输出

题目类型：传统评测方式：文本比较

转到题库提交记录附加文件返回比赛

最近，神犇在未来交通工具展览会上购买了一辆「循环车」。这种交通工具的特点是：车门每行驶米才能开启一次。

展会结束后他准备回家，然而插入钥匙后，车内的一切突然扭曲了起来 …… 接着他发现自己到了一个奇怪的地方。这时空中传来一个声音：

哈哈哈 …… 我请你们来这里，就是为了考验一下你们的水平。这个世界是一张无向图，有个点，暂时还没有边。等一会我把边加上之后，每条边会有一个长度，第条边长米。
你们的车一旦驶上一条边，就必须开到这条边的尽头，中途没有回转的余地。

现在你们将要接受次考验。考验有两种：

告诉你们三个整数表示我在和之间加了一条长米的边；
告诉你们五个整数，其中描述了一个伪随机数生成器，它第一次的返回值，以后每次的返回值。你们要回答，对于，有多少个满足：如果你的车离最近一次能够开门的机会还有米，那么存在一条路径使你能从出发到下车。

除非你们的回答全部正确且快速，否则我是不会放你们离开这里的 …… 哈哈哈 ……

按照套路，神犇自然是一眼秒掉了这个问题。不过为了不让黑恶势力白白出场，他想请你也解决一下这个问题。

简略题意：一个带边权无向图，有两种操作：加边以及询问在这些数中，有多少存在一条与之模同余的从到的路径（可以不是简单路径）。

第一行三个整数。
接下来行，每行描述一次考验，内容如下：

对于每个第二种考验，输出一行一个整数表示答案。

6 6 10
1 1 2 3
2 1 2 0 0 1
1 2 3 3
1 1 3 3
2 1 2 0 0 1
1 4 5 6
1 5 6 4
2 4 6 2 0 1
1 3 4 6
2 1 6 0 1 6

见附加文件或备用网盘链接（提取码：a795）

对于的数据，。操作 2 中保证 。

当车离最近一次能够开门的机会还有米时，「存在一条路径使你能从出发到下车」的意思是和之间存在一条路径（可以不是简单路径）长度模为。

注意，路径可以不是简单路径。

出题人的关怀：由于输入规模较大，建议使用读入优化；请相信 LibreOJ 测评机的速度。